home *** CD-ROM | disk | FTP | other *** search
/ IRIX 6.2 Development Libraries / SGI IRIX 6.2 Development Libraries.iso / dist / complib.idb / usr / share / catman / p_man / cat3 / complib / sgeqr2.z / sgeqr2
Text File  |  1996-03-14  |  3KB  |  133 lines
  1.  
  2.  
  3.  
  4. SSSSGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  5.  
  6.  
  7.  
  8. NNNNAAAAMMMMEEEE
  9.      SGEQR2 - compute a QR factorization of a real m by n matrix A
  10.  
  11. SSSSYYYYNNNNOOOOPPPPSSSSIIIISSSS
  12.      SUBROUTINE SGEQR2( M, N, A, LDA, TAU, WORK, INFO )
  13.  
  14.          INTEGER        INFO, LDA, M, N
  15.  
  16.          REAL           A( LDA, * ), TAU( * ), WORK( * )
  17.  
  18. PPPPUUUURRRRPPPPOOOOSSSSEEEE
  19.      SGEQR2 computes a QR factorization of a real m by n matrix A:  A = Q * R.
  20.  
  21.  
  22. AAAARRRRGGGGUUUUMMMMEEEENNNNTTTTSSSS
  23.      M       (input) INTEGER
  24.              The number of rows of the matrix A.  M >= 0.
  25.  
  26.      N       (input) INTEGER
  27.              The number of columns of the matrix A.  N >= 0.
  28.  
  29.      A       (input/output) REAL array, dimension (LDA,N)
  30.              On entry, the m by n matrix A.  On exit, the elements on and
  31.              above the diagonal of the array contain the min(m,n) by n upper
  32.              trapezoidal matrix R (R is upper triangular if m >= n); the
  33.              elements below the diagonal, with the array TAU, represent the
  34.              orthogonal matrix Q as a product of elementary reflectors (see
  35.              Further Details).  LDA     (input) INTEGER The leading dimension
  36.              of the array A.  LDA >= max(1,M).
  37.  
  38.      TAU     (output) REAL array, dimension (min(M,N))
  39.              The scalar factors of the elementary reflectors (see Further
  40.              Details).
  41.  
  42.      WORK    (workspace) REAL array, dimension (N)
  43.  
  44.      INFO    (output) INTEGER
  45.              = 0: successful exit
  46.              < 0: if INFO = -i, the i-th argument had an illegal value
  47.  
  48. FFFFUUUURRRRTTTTHHHHEEEERRRR DDDDEEEETTTTAAAAIIIILLLLSSSS
  49.      The matrix Q is represented as a product of elementary reflectors
  50.  
  51.         Q = H(1) H(2) . . . H(k), where k = min(m,n).
  52.  
  53.      Each H(i) has the form
  54.  
  55.         H(i) = I - tau * v * v'
  56.  
  57.      where tau is a real scalar, and v is a real vector with
  58.      v(1:i-1) = 0 and v(i) = 1; v(i+1:m) is stored on exit in A(i+1:m,i), and
  59.      tau in TAU(i).
  60.  
  61.  
  62.  
  63.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 1111
  64.  
  65.  
  66.  
  67.  
  68.  
  69.  
  70. SSSSGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))                                                          SSSSGGGGEEEEQQQQRRRR2222((((3333FFFF))))
  71.  
  72.  
  73.  
  74.  
  75.  
  76.  
  77.  
  78.  
  79.  
  80.  
  81.  
  82.  
  83.  
  84.  
  85.  
  86.  
  87.  
  88.  
  89.  
  90.  
  91.  
  92.  
  93.  
  94.  
  95.  
  96.  
  97.  
  98.  
  99.  
  100.  
  101.  
  102.  
  103.  
  104.  
  105.  
  106.  
  107.  
  108.  
  109.  
  110.  
  111.  
  112.  
  113.  
  114.  
  115.  
  116.  
  117.  
  118.  
  119.  
  120.  
  121.  
  122.  
  123.  
  124.  
  125.  
  126.                                                                         PPPPaaaaggggeeee 2222
  127.  
  128.  
  129.  
  130.  
  131.  
  132.  
  133.